刊误说明

由于作者实验过程疏忽导致结果不准确，造成《中国造纸学报》2020年第3期《投影寻踪分类模型在常见造纸纤维原料综合评价中的应用》内容出现刊误，现补充修正，由此带来的不便敬请谅解。文字增补和数据修改情况如下。

1. 在第54页左栏1.1中第三段末尾增加：本文研究仅分类而不进行优选排序，为简化计算以提高方法的通用性，指标都按式（1）进行归一化处理。

2. 替换第55~57页2.2及2.3小节的内容。

2.2 PPC模型的建立

对表1中的15种造纸纤维原料通过投影寻踪算法建立综合分类评价的PPC模型。在实施RAGA的过程中，选取父代的种群规模为n=380，交叉概率p_c=0.80，变异概率p_m=0.80，选取了20个优秀的个体，加速次数为6次，加速循环280次。经计算得到最大的目标函数值为0.4461，最佳投影方向为$a^{\text{'}}$=（0.0390，0.2500，0.5137，0.8203，0，0.0198），将$a^{\text{'}}$和表1中各样本指标值代入式（3）后可得到15种造纸纤维原料的综合评价投影值z（i）=（0.2103，0.1531，0.2104，0.2558，0.2103，0.2103，0.2104，1.0308，0.7646，1.1396，0.9796，0.9280，1.2770，1.3854，1.3825）。

为了对15种造纸纤维原料进行正确的分类，将投影值z（i）从大到小进行排序，并结合样本序号作散点图（如图1所示），利用这组散点数据则可建立相应的PPC评价模型。

图1  15种造纸纤维原料投影值与样本序号散点图

2.3 RAGA-PPC模型建立与结果分析

利用RAGA-PPC模型，得到各种造纸纤维原料的投影值，将投影值和样本序号建立关系，得到如下模型$y^{*}(i)$：

该模型拟合曲线（见图1）的复相关系数达0.9243。利用模型$y^{*}(i)$计算15个造纸纤维原料序号对应的值，预测结果列于表2的第3列，实际序号与计算值的平均绝对误差为0.9808，平均相对误差为14.40%，说明在遗传算法下建立的RAGA-PPC模型拟合精度较高。对照表1和图1也可以看出，同一类别造纸纤维原料的投影值相差小，且散点分布位置相距较近而呈聚集状态。其中，1^#云杉、2^#鱼鳞松、3^#毛紫冷杉、4^#真杉、5^#马尾松、6^#落叶松和7^#红松的投影值比较相近，散点分布在图1的左上方，它们同属于针叶材。草类则位于右下方。10^#慈竹、11^#白夹竹和12^#毛竹的投影值很接近，同属于竹类，并与8^#桦木和9^#杨木的投影值也很接近，散点聚集于图1中间，但两者与针叶材和草类区分明显。

因此，利用RAGA-PPC模型可较好地表达针叶材、阔叶材、竹类和草类这4类造纸纤维原料的主要类别特性，预测结果具有较好的精度和可解释性。为验证模型的有效性，选取文献［18］中的另4组数据并代入RAGA-PPC模型预测类别，结果如表3所示。步骤如下：先利用前面通过优化计算得到的最佳投影方向$a^{\text{'}}$=（0.0390，0.2500，0.5137，0.8203，0，0.0198）计算4组样本数据的投影值，再将投影值代入模型$y^{*}(i)$（见式（10））中，根据计算值在图1中所处的编号区间确定4组样本的类别归属，结果如表4所示。从表4可以看出，RAGA-PPC模型能够有效地区分各类不同的造纸纤维原料。尽管蔗渣在生物学上属于草类，但由于其灰分比草类低（通常为稻草的1/5，麦草的1/3~1/2），验算结果表明其化学组成分类特性更接近于竹类。

利用RAGA-PPC模型不仅能很好地对各类造纸纤维原料进行分类识别，而且还能根据最佳投影方向的大小，分析出各评价指标对造纸纤维原料分类评价的影响大小，并解释其中存在的差异性。图2为各评价指标及其最佳投影方向$a^{\text{'}}$直方图。由图2可以看出，聚戊糖、灰分和1% NaOH抽出物是影响造纸纤维原料分类的重要因素。聚戊糖含量可近似地反映原料中半纤维素的含量。在各种造纸纤维原料中，针叶材的聚戊糖含量最少，而阔叶材中的聚戊糖含量与竹类、草类的聚戊糖含量相近。从图1可以明显看出，由于聚戊糖含量的差异，针叶材分布的位置与阔叶材相距较远，阔叶材分布的位置与竹类、草类相距较近。对于针叶材和阔叶材来说，燃烧后产生的灰分较少，较难蒸煮，而草类产生的灰分较多，较易蒸煮；而竹类的灰分介于草类和木材类之间，蒸煮难度也介于两者之间。由图1可以看出，竹类的散点分布位置介于草类和阔叶材之间，与实际情况相符。木材中的1% NaOH抽出物主要分为萜类化合物、脂肪族化合物和芳香族化合物。萜类化合物主要存在于针叶材的抽提物中，脂肪族化合物多存在于竹类和草类的抽提物中，针叶材和阔叶材中都含有芳香族化合物。因此，造纸纤维原料抽出物中的化学成分差异性也是导致分类结果不同的重要因素。

图2  造纸纤维原料评价指标与最佳投影方向直方图